Miércoles, 3 de Agosto del 2016.

FLUJO DE CANALES ABIERTOS

Bienvenidos a mi nuevo blog sobre flujo en canales abierto; éste blog tiene como objetivo aportar información y compartir enlaces, imágenes, vídeo, ejercicios resueltos, reflexiones personales así como citas teóricas que nos ayuden a comprender mejor este tema en particular tan interesante.

UNIÓN DEL RIÓ ORINOCO CON EL RIÓ CARONÍ

Como experiencia personal; he tenido la oportunidad de observar los flujos en canales abiertos y cerrados, así como los flujos de canales naturales y artificiales debido a que en lo particular estoy residenciada en la ciudad de Puerto Ordaz estado Bolívar y tenemos la bendición de admirar la majestuosidad de los flujos en canales abiertos como son el río Orinoco y  el río Caroní, así como tenemos los flujos en canales artificiales como la represa de Guri, represa de Caruachi. represa de Macagua entre otros.

A continuación tenemos la represa de Guri.

Represa de Caruachi

                                         

Represa de Macagua

                                               

También observamos el río Caroni.

Río Orinoco

                                               

Por otro lado; es importante mencionar que en las industrias como por ejemplo Hidrobolívar empresa del estado Bolívar, es frecuente que se emplee canales abiertos para conducir el agua de enfriamiento o los refrigerantes de los intercambiadores de calor y elevarla lejos de los sistemas de maquinado.

En el flujo de canales abiertos el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica; si bien en general, con secciones  rectas del cauce irregulares, de forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales acequias, y canales de desagüe. 

También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta cuando el flujo no es a conducto lleno.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

EL número de Reynolds y los términos laminar y turbulento no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos.. Además de la viscosidad versus los efectos inerciales, también es importante la relación de las fuerzas inerciales a las gravitacionales, dada por el número de Froude NF , definido como:

• V  velocidad media de la sección del canal [m/s]

• - Profundidad hidráulica (${\displaystyle A/T}$) [m]. Siendo A el área de la sección transversal del flujo y T el ancho de la lámina libre.

• - aceleración de la gravedad [m/s²]

• Sea ${\displaystyle {F_{R}}>1}$ el régimen del flujo será supercrítico

• Sea ${\displaystyle {F_{R}}=1}$ el régimen del flujo será crítico

• Sea ${\displaystyle {F_{R}}<1}$ el régimen del flujo será subcrítico

Citando la teoría de Robet Mott " El número de Froude (Fr) es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude (1810 - 1879)". De esta forma el número de Froude se puede escribir como:

${\displaystyle Fr^{2}={\frac {\mbox{Fuerzas de Inercia}}{\mbox{Fuerzas de Gravedad}}}}$

De manera que es posible que haya clases de flujo como:

• Subcritico - laminar : Nr < 500 y NF< 1.0
• Subcrítico- turbulento: Nr > 2000 y NF  < 1.0
• Subcrítico- turbulento: Nr  > 2000 y NF  > 1.0
• Subcrítico- laminar: Nr  <  500 y NF  >  1.0                                      

Además los fluidos pueden ocurrir en la región de transición. Sin embargo, tales flujos son inestables y muy difíciles de caracterizar.

Es importante destacar; que cuando NF es menor que 1.0 el flujo subcrítico o tranquilo, tiene una velocidad relativa baja y la profundidad es relativamente grande, prevalece la energía potencial, éste corresponde a un régimen de llanura.

Cuando el NF es igual a 1.0 el flujo crítico, es un estado teórico en corrientes naturales y representa el punto de transición entre los regímenes subcrítico y supercrítico.
Sin embargo; si el NF es mayor que 1.0 el flujo supercrítico o rápido, tiene un velocidad relativamente alta y poca profundidad prevaleciendo la energía cinética, propios de cauces de gran pendiente o ríos de montaña.

A continuación se muestra los tipos de flujo para régimen críticos.

Flujo Estable Uniforme En Canales Abiertos.

El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos; la profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración, en el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas totales, la línea de altura piezométricas y la solera del canal son todas paralelas, es decir; son todas iguales sus pendientes.

La característica principal de un flujo permanente y uniforme en canales abiertos es que la superficie del fluido es paralela a la pendiente del canal, es decir; dy / dx = 0 o la profundidad del canal es constante, cuando la pendiente final ( Sf) es igual a la pendiente inicial ( So ) del canal. En el diseño de canales es muy deseable tener este tipo de flujo ya que significa tener un canal con altura constante lo cual hace más fácil diseñar y construir.

Citando la teoría de Robet Mott  " Las condiciones de flujo permanente y uniforme solo se pueden dar en canales de sección transversal prismáticas, es decir, cuadrada, triangular, trapezoidal, circular, etc. Si el área no es uniforme tampoco lo será el flujo. La aproximación de flujo uniforme implica que la velocidad es uniforme es igual a la velocidad media del flujo y que la distribución de esfuerzos de corte en las paredes del canal es constante "

Bajo las condiciones anteriores se pueden obtener las siguientes relaciones, denominadas relaciones de Chezy–Manning, para la velocidad V y el caudal Q:

Donde:

K: Valor constante según las unidades a utilizar.

Ac: Área de la sección del Canal.

Rh: Radio hidráulico de la sección.

So: Pendiente del Fondo del Canal.

n: Coeficiente de Mannig



A continuación tabla de coeficientes de Manning

Se observa en la tabla los valores para el coeficiente de Manning ( n) donde depende del material de la superficie del canal en contacto con el flujo; en muchos canales artificiales y naturales la rugosidad de la superficie del canal, y por lo tanto el coeficiente de Manning varia a lo largo del perímetro mojado de este.

A continuación se muestra un gráfico de flujo de canales abiertos

Flujo Crítico y Energía Específica

Citando la teoría de Robet Mott
"La energía específica en una sección de canal se define como la energía de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo de este.

                            E= Y + V^ 2 / 2G

         

           donde Y es la profundidad y V es la velocidad promedio del flujo."

                            E= Y + Q ^2 / 2GA^2

Esta ecuación relaciona la energía específica con la profundidad del flujo.

A continuación se muestra la gráfica profundidad vs energía especifica.

Secciones de Eficiencia máxima para canales abiertos.

Variaciones de la altura de un canal

Citando la teoría de Robert Mott " La variación en la profundidad y de un canal puede ser rápida o moderada, para las variaciones moderadas de la profundidad ( dy / dx -1 ) se puede suponer un flujo unidimensional con un campo de velocidad también unidimensional. La energía total en unidades de longitud, H, en un punto dado del canal es: 

                                                    H= V^ 12 / 2 G + Y + Z 

Fórmula de Bazin

                            

 Citando el texto de Robert Mott " esta fórmula permite determinar el coeficiente de Chezy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto, en consecuencia". Permite calcular el caudal utilizando la fórmula:


                                        C= 87 / 1+ M/ RAIZ DE R 

          Donde:
          M: parámetro que depende de la rugosidad de la pared.
         R: Radio Hidráulico.

Ejercicios Resueltos.

1) A través de una canal semicircular con acabado en concreto pulido fluye agua a 60°F, como se muestra en la figura, el canal tiene una pendiente S=0.0016. ¿Cuál es el caudal Q si el flujo es normal?

Flujo uniforme en el caudal

Calculamos el radio hidráulico para el flujo:

De manera que:  R = A / P    =    1/2 * pi ( 10 ) ^2 + 60   . = 5.80 pies

                                                           1/2 * 20 pi + 6

Utilizando la ecuación: V = R^2/3 * S ^1/2

                                               n

para un valor “n” de 0.012, se obtiene el siguiente valor para la velocidad media V:

de manera que sustituyendo en la ecuación: V = 10.76 PIES/ S

Por consiguiente, el caudal Q es:   Q = A*V = (1/2 pi (10)^2 + 60 )10.76 = 2335.78 pies^3/s.

2) ¿Qué caudal puede alcanzarse en un canal revestido de cemento de 1.2m de ancho trazado con una pendiente de 4m sobre 10000m, si el agua circula con 0.6m de profundidad? Aplicar los coeficientes C de Kutter y de Manning.
Solución:

     

Aplicando el coeficiente C de Kutter. De tabla, n=0.015

                       

               R = A / P =  ( 1.2 ) ( 0.6 ) . = 0.30 m

                                         ( 2.4)


( valores dados )
De la tabla, para S = 0.0004, R = 0.30, y n = 0.015, el valor de C = 54

Q = A* V.  

A * C RAIZ R * C = 0.426 m ^3 / s  ( de manera que sustituyendo los valores en la ecuación tendremos el resultado 0.426 m ^3 ).

Ahora aplicando Manning.

Q = A*V =  A 1/ n R ^ 2/3 S ^ 1/2 = 0.430 m ^ 3 / s,

Reflexiones Personales.

• El flujo en canal abierto debe de tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene; debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto.
• Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican ya que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes.
• Las clasificaciones en el flujo en canales abiertos se hacen de acuerdo con el cambio en la profundidad del flujo con respecto al tiempo y espacio.
• Los canales artificiales son aquellos construidos por el esfuerzo humano; como por ejemplo canales de navegación, canales de centrales hidroeléctricas, represas ( Gurí, Caruachi, Macagua entre otras), cunetas de drenajes, vertederos etc.
• En  las represas que se ha visitado como experiencia personal se pudo observar los diferentes tipos de flujos tanto turbulentos como  de forma laminar así  como; los diferentes procesos que se utilizan para determinar sus caudales y profundidades.
• Es más complejo analizar canales abiertos que flujo en tuberías.
• Profundidad, caudal y pendientes de fondo son interdependientes.
• EL flujo permanente es más simple que el no permanente.
• Ejemplos de flujo permanente caudal regulado en un canal ( desembocadura del rió Orinoco); también se observa en la unión de los dos ríos ( Orinoco y Caroní).
• Ejemplo de flujos no permanente mareas, crecientes.
• Por experiencia personal cuando se abren las compuertas en los meses de lluvia en la represa del Gurí se observa un flujo turbulento y no uniforme.

Bibliográfica.

" Mecánica de Fluidos e Hidrostática". Autor, Robert Mott 6 Edición.

" Mecánica de Fluidos e Hidrostática " . Autor, Ranald Giles, Cheng Liu. Serie Shaum.

Wikipedia  La  Enciclopedia Libre

Anexos.

    Represa de Gurí.

Río del Guaire ( Caracas) 

 Unión de los ríos Caroní y Orinoco 

A continuación vídeo donde se puede observar un ejemplo de un flujo de canal abierto ( Experiencia Personal viaje en lancha )